Teorie, numerické výpočty a fenomenologické modely

Přestože se věnujeme zejména experimentální fyzice, podstatnou součástí naší práce je i fyzikální teorie. Na obtížnějších teoretických úkolech také často spolupracujeme se zkušenými teoretiky a numeriky ze zahraničí.

Energetické spektrum rozvinuté turbulence v He II

Věnovali jsme se teoretickému popisu energetického spektra kvantové turbulence v supratekutém He II, v supratekuté fázi 3He-B a v supratekutých směsích 3He-4He v rámci dvousložkového modelu s uvážením síly vnitřního tření mezi normální a supratekutou složkou. Teoretický popis, na němž jsme pracovali spolu s teoretiky V.S. L'vovem (Rehovot, Israel) a S.N. Nazarenkem (Warwick University, UK), [J. Low Temp. Phys. 145, 125 (2005)], byl nedávno ověřen také numericky [J. Tchoufag and P. Sagaut, Phys. Fluids 22, 125103 (2010)].

Numerické simulace kvantové turbulence v He II

Experimentální výsledky z rozpadu turbulence v protiproudu normální a supratekuté složky He II měřeného tlumením druhého zvuku jsme se nejprve snažili popsat na kvalitativní úrovni v rámci fenomenologického modelu popisujícího depolarizaci klubka kvantovaných vírů. Ve spolupráci s profesory C. F. Barenghim a Yu. A. Sergeevem (University of Newcastle, UK) bylo možné tyto výsledky interpretovat i kvantitativně pomocí numerických simulací využívajících tzv. model vírových vláken - jak v aproximaci lokální indukce, tak i plnohodnotným výpočtem založeným na analogii dynamiky kvantovaných vírů se známým Biotovým-Savartovým zákonem. Navíc jsme ve snaze o podporu numerických simulací přímo v pražské Laboratoři supratekutosti provedli sérii 2D simulací pohybu částic mezi kvantovanými víry a analyzovali příslušné statistické veličiny - pravděpodobnostní rozdělení rychlostí a zrychlení. Předběžné výsledky se zdají být v souladu s měřeními na aparatuře pro vizualizaci proudění.

Nyní také pracujeme spolu s Dr. Philippem E. Rochem and E. Levequem na numerických simulacích protiproudé turbulence. V této práci se využívá makroskopického popisu supratekutého hélia jako kontinua a zkoumá se role síly vnitřního tření mezi normální a supratekutou složkou He II.

Kinematická viskozita normálního hélia ve vztahu ke kvantu cirkulace

Ve spolupráci s Victorem L'vovem z Weizmannova institutu v izraelském Rehovotu and Katepallim R. Sreenivasanem z New York University jsme podrobně zkoumali souvislosti mezi hodnotou kinematické viskozity normálního kapalného 4He za kritické teploty T=2.17 K a hodnotou kvanta cirkulace v supratekutém 4He. Bylo zjištěno, že tyto veličiny stejného rozměru spolu souvisí a že lze z kinetické teorie a z Londonova přístupu k teorii Bose-Einsteinovy kondenzace vypočíst jejich podíl. Tato hodnota souhlasí s dostupnými experimentálními údaji za sníženého tlaku s přesností na 1 procento. Navíc jsme vyvinuli zjednodušený model efektivní kinematické viskozity supratekutého He II [J. Low Temp. Phys. 161, 555 (2010)].

Vznik kvantové turbulence a akustická emise vlivem oscilujících těles

Na základě výsledků získaných v Praze, v Lancasteru a v Charkově jsme sestavili a ověřili modely vzniku kvantové turbulence a akustické emise vyvolané rychle kmitajícími mřížkámi či křemennými ladičkami ponořenými v normálním či supratekutém héliu. Přesněji se jedná na jedné straně o popis heterogenního vzniku vírových smyček a následný vznik kvantové turbulence; na straně druhé jsme schopni z parametrů křemenných ladiček a vlastností tekutiny odhadnout výkon vyzářený ve zvukových vlnách a efektivní akustickou odporovou sílu působící na oscilátor. Tato analýza, rozšířena i o další druhy oscilátorů, slouží k odhadu vlivu vyzařování zvuku na současné i předchozí experimenty zabývající se přechodem k turbulencí.

Předpovědi modelů emise zvuku byly prověřeny v Lancasteru pomocí měření se sadou křemenných ladiček kmitajících na frekvencích mezi 6 kHz a 300 kHz a bylo dosaženo dobré shody s experimentem. Dále jsme spolu s Prof. Vinenem z University of Birmingham zkoumali vliv akustických rezonancí uvnitř experimentálních cel na měření s podobnými oscilátory.

Nelineární odporové síly v oscilačním turbulentním proudění

Ve snaze o rozlišení příspěvku normální a supratekuté složky ve dvousložkovém režimu He II jsme sestavili a porovnali několik modelů popisujících nástup a působení nelineárních odporových sil působících na oscilátory v klasických a kvantových kapalinách. Na této problematice pracujeme spolu s kolegy z Lancaster University, a také s Javierem Luzuriagou z Centro Atomico v Bariloche, v Argentině.